वैदिक गणित

वैदिक गणित

मुकेश मिश्र 

वैदिक गणित का प्रयोग कर हम गणित के कठिन से कठिन प्रश्नों का उत्तर कम समय में बहुत ही सरल तरीके से प्राप्त कर सकते हैं। विद्युत गणित का उपयोग अंकगणित बीजगणित रेखा गणित त्रिकोणमिति समकाल तथा अवकल कला आदि सभी क्षेत्रों में किया जाता है ।हम अपने पहले अंक में वैदिक गणित के मदद से दो संख्याओं का गुणनफल निकलना सीखेंगे जिसका आधार 10, 100, 1000, 10000, ...… आदि हो ।

दो संख्याओं के गुणनफल निकालने का नियम जिसमें दोनों संख्याओं का विचलन ऋणात्मक हो

(क) सर्वप्रथम दोनों संख्याओं का आधार निश्चित करना।

(ख) फिर दोनों संख्याओं का विचलन पता करना अर्थात संख्या आधार से कितनी छोटी है।

(ग) दोनों संख्याओं के विचलन को गुणा कर आधार में जितना शून्य है उतने अंक के रूप में लिखना।

(घ) अंत में दोनों विचलनों को जोड़कर आधार मे से घटाना।

उदाहरणार्थ

(१).

8

× 9

इन दोनों संख्याओं में आधार 10 है तथा इनमें विचलन- 2 एवं - 1है। इनके विचलनों का गुणनफल 2 है। आधार 10 में एक शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग एक अंक का होगा जो कि 2 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा अर्थात 10-(2+1)=7होगा।

 इस प्रकार 8 × 9=72 होगा।

(२).88

×87

इन दोनों संख्याओं में आधार 100 है तथा इनमें विचलन- 12 एवं - 13है। इनके विचलनों का

गुणनफल 156 है। आधार 100 में 2 शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग 2 अंक का होगा जो कि 56 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा तथा उसमें 156 का 1 जोड़ना होगा अर्थात 100-(12+13) +1=76 होगा।

 इस प्रकार 88 × 87=7656 होगा।

(३). 988

×987

इन दोनों संख्याओं में आधार 1000 है तथा इनमें विचलन -12 एवं -13 है। इनके विचलनों का गुणनफल 156 है। आधार 1000 में 3 शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग 3 अंक का होगा जो कि 156 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा अर्थात 1000-(12+13)= 975 होगा। 

इस प्रकार 988 × 987= 975156 होगा।

(४). 9988

× 9987

इन दोनों संख्याओं में आधार 10000 है तथा इनमें विचलन -12 एवं -13 है। इनके विचलनों का गुणनफल 156 है। आधार 10000 में 4 शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग 4 अंक का होगा जो कि 0156 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा अर्थात 10000-(12+13)= 9975 होगा।

 इस प्रकार 9988 × 9987=99750156 होगा।

(५). 99988

×99987

इन दोनों संख्याओं में आधार 100000 है तथा इनमें विचलन -12 एवं -13 है। इनके विचलनों का गुणनफल 156 है। आधार 100000 में 5 शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग 5 अंक का होगा जो कि 00156 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा अर्थात 100000-(12+13)= 99975 होगा। 

इस प्रकार 99988 × 99987= 9997500156 होगा।

(६). 999988

×999987

इन दोनों संख्याओं में आधार 1000000 है तथा इनमें विचलन -12 एवं -13 है। इनके विचलनों का गुणनफल 156 है। आधार 1000000 में 6 शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग 6 अंक का होगा जो कि 000156 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा अर्थात 1000000-(12+13)= 999975 होगा। 

इस प्रकार 999988 × 999987= 999975000156 होगा।

(७). 9999988

× 9999987

इन दोनों संख्याओं में आधार 10000000 है तथा इनमें विचलन -12 एवं -13 है। इनके विचलनों का गुणनफल 156 है। आधार 10000000 में 7 शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग 7 अंक का होगा जो कि 0000156 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा अर्थात 10000000-(12+13)= 9999975 होगा।

 इस प्रकार 9999988 × 9999987= 99999750000156 होगा।

(८). 99999988

×99999987इन दोनों संख्याओं में आधार 100000000 है तथा इनमें विचलन -12 एवं -13 है। इनके विचलनों का गुणनफल 156 है। आधार 100000000 में 8 शून्य है अर्थात उत्तर का पहला भाग 8 अंक का होगा जो कि 00000156 है। उत्तर का दूसरा भाग दोनों विचलनों के योग को आधार में से घटाना होगा अर्थात 100000000-(12+13)= 99999975 होगा। इस प्रकार 99999988 × 99999987= 9999997500000156 होगा।

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